Os ângulos retos medem 90 graus. Os ângulos obtusos medem mais de 90 graus.

Tópicos deste artigo

1 – Medindo ângulos: Neste tópico, aprendemos como medir corretamente um ângulo.

2 – Unidade de medida dos ângulos: Descobrimos qual é a unidade padrão utilizada para medir os ângulos.

3 – Classificação dos ângulos: Exploramos as diferentes classificações que os ângulos podem ter com base em suas medidas.

4 – Ângulos congruentes: Entendemos o conceito de congruência entre dois ou mais ângulos e como identificá-los.

5 – Ângulos opostos pelo vértice: Aprendemos sobre os ângulos formados quando duas retas se cruzam em um ponto comum, conhecido como vértice.

6 – Bissetriz de um ângulo: Descobrimos o que é uma bissetriz e como ela divide um determinado ângulo ao meio.

7 – Â

Medindo um ângulo: entenda como fazer

Na geometria plana, o compasso e o transferidor são ferramentas essenciais para desenhar e medir ângulos. Além desses instrumentos, os profissionais da construção civil também utilizam o teodolito em suas atividades.

Quando queremos medir um ângulo usando um transferidor, colocamos uma das semirretas apontando para 0º e verificamos o grau ao qual a outra semirreta está direcionada.

O Conceito de Ângulo Reto

Podemos utilizar duas unidades de medida para ângulos: grau e radiano. O radiano é definido como o ângulo que forma um arco na circunferência com a mesma medida do raio dessa circunferência.

É frequente a necessidade de realizar a conversão de graus para radianos. Para fazer isso, utilizamos uma regra simples, sabendo que 180º equivale a π.

Para converter radianos em graus, é simplesmente necessário substituir π por 180º.

Qual é a medida em graus do ângulo que corresponde à terça parte de um círculo completo?

Entendendo o Conceito de Ângulo Reto

Existem diferentes tipos de ângulos, que são classificados de acordo com a sua medida. Além do ângulo nulo (com medida de 0º), podemos encontrar o ângulo agudo, reto, obtuso, raso, côncavo e inteiro.

• Ângulo agudo: quando sua medida é um número maior que 0 e menor que 90º.

É importante observar que o ângulo AÔB, também conhecido como α, está compreendido entre 0º e 90º.

Um ângulo reto é aquele que possui exatamente 90º. Nessa situação, as semirretas se cruzam de forma perpendicular.

Um ângulo obtuso é aquele cuja medida está entre 90º e 180º, sendo maior que 90º e menor que 180º.

Um ângulo raso, também chamado de meia-volta ou meia-lua, é um tipo de ângulo que tem exatamente 180º, o que corresponde à metade de um ângulo inteiro.

Um ângulo côncavo é aquele que possui uma medida maior que 180º e menor que 360º. Embora menos comum em situações cotidianas, ele ainda faz parte das possibilidades de medidas dos ângulos.

Um ângulo inteiro é aquele que representa uma volta completa, totalizando exatamente 360º.

Ângulos congruentes

Dois ângulos são considerados congruentes quando possuem a mesma medida. É importante destacar que o conceito de congruência não significa igualdade, mas sim que os ângulos têm a mesma medida.

Significado de um ângulo reto

Um ângulo reto é um tipo de ângulo que tem uma medida exata de 90 graus. Isso significa que ele forma uma curva perfeita, como um “L”. Os lados do ângulo estão localizados em linhas retas perpendiculares entre si, o que significa que eles se cruzam formando um canto bem definido.

Por outro lado, um ângulo obtuso é aquele cuja medida está entre 90 e 180 graus. Ele não forma uma curva tão acentuada quanto o ângulo reto e pode ser mais aberto. Um exemplo comum de um ângulo obtuso seria aquele com uma medida de 135 graus.

Ângulos retos: o que são?

Um exemplo comum de ângulos congruentes é quando eles são opostos pelo vértice. Quando duas retas se cruzam, podemos encontrar vários ângulos entre elas. Ao comparar dois ângulos que estão em lados opostos do mesmo vértice, eles sempre terão a mesma medida, ou seja, serão congruentes.

Características dos ângulos retos

Um ângulo reto é um tipo de ângulo que possui exatamente 90 graus. Isso significa que quando duas semirretas se encontram formando esse ângulo, elas estão cruzadas de forma perpendicular, ou seja, em um ângulo de 90 graus uma em relação à outra.

Para entender melhor o conceito de um ângulo reto, podemos imaginar duas retas que se encontram em um ponto. Se essas retas estiverem perpendiculares entre si, isso significa que elas formam quatro ângulos retos no total. Cada um desses ângulos terá medida igual a 90 graus.

Essa ideia pode ser aplicada em várias situações do nosso dia a dia. Por exemplo, ao construir uma parede ou montar móveis com peças anguladas, é importante garantir que os cantos estejam perfeitamente alinhados em um ângulo reto para obter uma estrutura estável e equilibrada. Além disso, muitos objetos cotidianos possuem formas geométricas com pelo menos um dos seus lados formando um ângulo reto.

Portanto, entender o conceito de angulação e saber identificar e trabalhar com os ângulos retos são habilidades importantes na matemática e também úteis nas atividades práticas do nosso cotidiano.

O Conceito de Ângulo Reto: Explorando a Bissetriz

Uma bissetriz de um ângulo é uma semirreta que divide o ângulo em duas partes iguais, com a mesma medida.

A linha que divide o ângulo maior EÂG em dois ângulos iguais é chamada de bissetriz AF. O ângulo EÂF tem a mesma medida do ângulo FÂG.

Exemplos de ângulos retos: o que são?

Um ângulo reto possui a forma de um canto perfeito, semelhante ao canto de uma folha retangular. Para ilustrar isso, podemos observar o seguinte exemplo: quando temos um ângulo reto, uma das semirretas se estende para a direita do vértice e a outra se estende para cima.

1. Possui medida igual a 90 graus.

2. Forma um canto perfeito.

3. É composto por duas semirretas que partem do mesmo ponto (vértice).

4. Uma das semirretas se estende horizontalmente para a direita do vértice.

5. A outra semirreta se estende verticalmente para cima em relação ao vértice.

Essas são algumas informações importantes sobre os ângulos retos e suas características distintivas na geometria plana.

Ângulos retos: compreendendo sua definição e características

Ângulos consecutivos são aqueles que têm o mesmo vértice e um lado em comum. É importante destacar que ângulos adjacentes são uma forma específica de ângulos consecutivos, mas possuem uma pequena diferença.

Dois ângulos consecutivos são considerados adjacentes quando compartilham apenas o lado e o vértice, mas não possuem nenhuma região em comum simultaneamente.

Na figura acima, podemos identificar dois tipos de ângulos: os consecutivos e os consecutivos adjacentes. Os ângulos EÂG e EÂF são considerados consecutivos porque compartilham o lado EA e o vértice A. No entanto, é importante observar que o ângulo EÂF está contido dentro do ângulo maior EÂG, tornando-os não-adjacentes.

Os ângulos EÂF e FÂG são considerados consecutivos, pois compartilham o lado FA e o vértice A. No entanto, eles não têm mais nada em comum além disso, tornando-os consecutivos e adjacentes.

Identificando um ângulo reto

Existem três tipos de ângulos: o ângulo reto, o ângulo obtuso e o ângulo agudo. O ângulo reto possui uma medida exata de 90º graus. Já o ângulo obtuso possui uma medida maior que 90º graus, enquanto o ângulo agudo tem uma medida menor que 90º graus.

Lista dos tipos de ângulos:

– Ângulo reto: mede exatamente 90º graus.

– Ângulo obtuso: mede mais que 90º graus.

– Ângulo agudo: mede menos que 90º graus.

Casos específicos de adição de dois ângulos

Existem três situações diferentes quando se trata da soma de dois ângulos, dependendo do resultado dessa soma. Essas situações são: ângulos complementares, ângulos suplementares e ângulos replementares.

→ Ângulos complementares

Dois ângulos são considerados complementares quando, ao somar suas medidas, o resultado é igual a 90º. Em outras palavras, eles formam juntos um ângulo reto.

→ Ângulos suplementares

Dois ângulos são considerados suplementares quando sua soma é igual a 180º, ou seja, eles formam um ângulo raso juntos.

→ Ângulos replementares

O ângulo replementar é menos frequente nos livros didáticos e provas. Ele ocorre quando a soma de dois ângulos resulta em um ângulo inteiro, ou seja, um ângulo com medida igual a 360º.

Retas paralelas interceptadas por uma transversal

Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, há uma relação significativa entre os ângulos formados nas retas. Existem três informações cruciais que ajudam a determinar o valor dos oito ângulos nessa situação. Veja:

Os ângulos agudos são sempre iguais entre si, assim como os ângulos obtusos também são.

A adição de um ângulo agudo com um ângulo obtuso resulta em 180º, o que significa que eles são complementares.

Com base nessas três informações, é possível determinar o valor dos oito ângulos resultantes da intersecção de duas retas paralelas por uma transversal, utilizando equações.

Exercícios resolvidos

Questão 1 – (IFG) Supondo que a’//a e b’//b, marque a alternativa correta.

Analisando a figura, temos dois ângulos agudos e dois ângulos obtusos.

De acordo com a informação dada, quando temos retas paralelas cortadas por uma transversal, os ângulos agudos e obtusos são congruentes.

Vamos resolver as equações I e II, utilizando o método da adição. Para isso, multiplicaremos a equação II por -1.

Conhecendo o valor de x, vamos substitui-lo na equação II.

Pergunta 2 – Dois ângulos são suplementares. Se um é o dobro do outro, qual é a medida do menor ângulo?

Se dois ângulos são suplementares, significa que a soma deles é igual a 180º. Portanto, se considerarmos um dos ângulos como x, o outro será o dobro desse valor (2x).

Figura com ângulo reto: onde encontramos?

Existem várias formas que possuem cantos, e quando conseguimos colocar um pequeno quadrado perfeitamente dentro desses cantos, chamamos de ângulo reto. Abaixo está uma lista de algumas formas com ângulos retos:

1. Quadrado: Todos os quatro cantos do quadrado são ângulos retos.

2. Retângulo: Possui dois pares de lados opostos iguais e todos os quatro cantos são ângulos retos.

3. Triângulo Retângulo: Um dos três ângulos é reto (90 graus).

4. Paralelogramo: Possui dois pares de lados paralelos opostos e todos os quatro cantos são ângulos retos.

5. Trapézio Retângulo: Tem apenas um par de lados paralelos e um dos seus cantos é um ângulo reto.

6. Losango: Todos os quatro lados têm o mesmo comprimento, mas nem todos os seus cantor são necessariamente angúlos retors.

Essas são apenas algumas das muitas formas que podem ter ângulos ret

Símbolo do ângulo reto: qual é?

Em Unicode, existe um símbolo específico para representar um ângulo reto. Esse símbolo é chamado de “RIGHT ANGLE” e possui o código U+221F. Ele pode ser utilizado em diferentes contextos onde seja necessário indicar a presença de um ângulo reto.

O símbolo do ângulo reto é representado por uma forma quadrada com linhas perpendiculares que se encontram no centro, formando assim os 90 graus característicos desse tipo de ângulo. Essa representação visual facilita a identificação rápida e precisa do conceito de ângulo reto em diversos campos, como matemática, física e engenharia.

É importante ressaltar que o uso adequado desse símbolo requer conhecimento prévio sobre seu significado e contexto aplicável. Portanto, ao utilizá-lo em qualquer situação comunicativa ou educacional, certifique-se de que seu público-alvo esteja familiarizado com esse simbolismo específico relacionado aos ângulos retos.

Em suma, o símbolo U+221F ∟ RIGHT ANGLE ( ∟) presente na codificação Unicode representa visualmente um ângulo reto através da combinação das linhas perpendiculares formando 90 graus dentro de uma forma quadrada. Sua utilização possibilita uma comunicação mais eficiente e precisa em diferentes áreas do conhecimento que envolvem o conceito de ângulo reto.

Os 4 tipos de ângulos

Um ângulo é uma medida de abertura entre duas retas que se encontram em um ponto comum, chamado vértice. Existem diferentes tipos de ângulos, cada um com suas características específicas.

O ângulo agudo é aquele cuja abertura em graus está entre 0° e 90°. Ele é considerado “pequeno” ou “estreito”, pois sua medida está abaixo do valor de um ângulo reto.

Já o ângulo reto possui uma medida exata de 90°. É como se fosse um “ângulo perfeito”, formando uma linha reta perpendicular às outras duas retas que o compõem.

O ângulo obtuso tem uma abertura maior do que 90°, mas menor do que 180°. É considerado “grande” ou “aberto”, pois ultrapassa a marca dos 90°.

Por fim, o ângulo raso tem exatamente 180° de abertura, formando uma linha reta sem curvatura alguma. É como se as duas retas estivessem alinhadas na mesma direção.

– Ângulo agudo: Abertura entre 0° e menos de 90°.

– Ângulo reto: Medida exata de 90°.

– Ângulo obtuso: Abertura maior do que 90º e menor do que menos de180º.

– Ângle raso: Medida exata de180º

Lucas Amaral